结构力学课程——作业三
1.请叙述力法和位移法的基本概念，并指出二者的区别。
答：力法是解除超静定结构的多余联系而得到静定的基本结构，以多余未知力作为基本未知量，根据基本体系应与原结构变形相同而建立的位移条件，首先求出多余未知力，然后由平衡条件即可计算其余反力、内力的方法。力法和位移法的主要区别在于基本未知量的选择不同。在力法中，是以多余未知力作为基本未知量；在位移法中，则是以某些位移作为基本未知量。

2.请叙述力法和位移法典型方程及其中系数的物理意义。
答：δ11X1＋δ12X2＋…＋δ1iXi＋…＋δ1nXn＋△1p＝0
δi1X1＋δi2X2＋…＋δiiXi＋…＋δinXn＋△ip＝0
δn1X1＋δn2X2＋…＋δniXi＋…＋δnnXn＋△np＝0
此为力法的典型方程，这一组方程的物理意义为：基本结构在全部多余未知力和荷载共同作用下，在去掉各多余联系处沿各多余未知力方向的位移，应与原结构相应的位移相等。
r11Z1＋…＋r1iZi＋…＋r1nZn＋R1p＝0
ri1Z1＋…＋riiZi＋…＋rinZn＋Rip＝0
rn1Z1＋…＋rniZi＋…＋rnnZn＋Rnp＝0
此为位移法的典型方程，它的物理意义是：基本结构在荷载等外因和各结点位移的共同作用下，每一个附加联系上的附加反力矩和附加反力都应等于零。

3.试用力法作图示超静定梁的M图和FS图。

 

4.请采用力法作出图2所示刚架的M图、FS图和FN图

5.超静定梁的支座发生位移如图3所示，请用力法求解绘制M图。

6.请用位移法计算刚架，绘制M图。E为常数。

 

7.试用位移法计算连续梁，绘制M图。

 

 

 

8.名词解释：1) 劲度系数；2) 传递系数；3) 分配系数
答：1) 劲度系数:当杆件AB的A端转动单位角时，A端的弯矩称为该杆端的劲度系数。
2) 传递系数:当A端转动时，B端也产生一定的弯矩，即近端的弯矩按一定比例传到了远端一样，故B端弯矩与A端弯矩之比称为由A端向B端的传递系数。
3) 分配系数:把不平衡力矩反号后按劲度系数大小的比例分给各近端，称为分配弯矩。
9. 请叙述影响线的定义。
答：当一个指向不变的单位集中荷载（通常是竖直向下的）沿结构移动时，表示某一指定量值变化规律的图形。

10．请解释何为最不利荷载位置、临界荷载和临界位置。
答：要求出某一反力或某一内力的最大值，就必须先确定产生这一最大值的荷载位置，这一荷载位置称为最不利荷载位置。
能使ΣFRitanα i变号的集中荷载称为临界荷载，此时的荷载位置称为临界位置。

11.请做出图示悬臂梁的支座反力FAV（竖向支座反力）、MA和内力FSC和MC的影响线。